\(\dfrac{a}{a+b}< \dfrac{a}{a+b+c}\)
\(\dfrac{b}{b+c}< \dfrac{b}{a+b+c}\)
\(\dfrac{c}{c+a}< \dfrac{c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}< \dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\left(đpcm\right)\)
Vậy...
Cho a,b,c là các số nguyên dương . Chứng minh \(P=\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\) không phải là 1 số nguyên
Cho a , b , c là các số nguyên dương . Chứng tỏ tổng sau ko có giá trị là số nguyên .
\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\)
Cho a , b , c là các số nguyên dương . Chứng tỏ tổng sau ko có giá trị là số tự nhiên .
\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\)
Bài 1. Cho a, b, c, d \(\in\) N*.
Chứng tỏ rằng: \(M=\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+d}+\dfrac{c}{b+c+d}+\dfrac{d}{a+c+d}\) có giá trị không là số nguyên.
Bài 2. Cho a, b \(\in\) N*. Chứng tỏ rằng:
a)\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\)
b)\(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\)
Chứng tỏ:
A=\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{16}\).A ko phải là số tự nhiên
B=\(\dfrac{4}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\).B ko phải là số tự nhiên (a,b,c thuộc N)
Bài 7 : Tìm n để số sau là số nguyên tố :
A = \(\dfrac{n+8}{2n-5}\)
Bài 6 : Tìm các chữ số a,b,c,d \(\varepsilon\) N :
\(\dfrac{30}{43}=\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c+\dfrac{1}{d}}}}\)
Bài 8 : Phân số \(\dfrac{5n+6}{8n+7}\left(n\varepsilon N\right)\)có thể rút gọn được cho những số nào ?
Bài 9 : Tìm tất cả các số TN n để phân số \(\dfrac{18n+3}{21n+7}\)có thể rút gọn được tối giản ?
Bài 10 : a) Cho phân số \(\dfrac{a}{b}\left(a,b\varepsilon N,a< b,b\ne0\right)\).Chứng minh rằng phân số \(\dfrac{b-a}{b}\)tối giản.
b) Phân số \(\dfrac{a}{b}\)tối giản ( a,b \(\varepsilon\)N , b \(\ne0\)) . Phân số a/a+b có tối giản ko ?
Các bạn ơi giúp mk với mai mk phải nộp rồi làm ơn nhanh lên nha
Mk cảm ơn trước . Mấy bạn làm ơn giúp mk với mk cần gấp lắm đó .
Cho a ,b,c là các số nguyên tố khác nhau đôi một
CMR \(\dfrac{1}{a,b}+\dfrac{1}{b,c}+\dfrac{1}{c,a}\)bé hơn hoặc bằng \(\dfrac{1}{3}\)
Chứng minh rằng các tổng sau không phải là số tự nhiên :
a) \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\)
b) \(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{8}\)
c) \(C=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{16}\)
Cho a, b, c, d là các số nguyên dương. Chứng tỏ rằng :
\(2013\) < \(\dfrac{2013a}{a+b+c}\) + \(\dfrac{2013b}{b+c+d}\) + \(\dfrac{2013c}{c+d+a}\) + \(\dfrac{2013d}{d+a+b}\) < 4026
