bài 1: chia 210 quyển vở thành 4 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 2 và 3; phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 4 và 5; phần thứ ba và phần thứ tư tỉ lệ với 6 và 7. Tính số vở ở mỗi phần ?
bài 5: cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm BC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DE=DK.
a, chứng minh tam giác BDE và tam giác ADK; AK//BC
b, gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh I là trung điểm KC
Bài 1:
Gọi số vở ở phần 1, phần 2, phần 3 và phần 4 lần lượt là a,b,c,d
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\\\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\\\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\\\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{30}=\dfrac{d}{35}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{30}=\dfrac{d}{35}\)
Áp dụng tính chất củadãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{30}=\dfrac{d}{35}=\dfrac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=2\)
DO đó: a=32; b=48; c=60; d=70
