Question

Bài 1 A,phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

b,áp dụng 5x(x²-x+1)

bài 2 A, phát biểu tính chất về đường trung bình của hình thang

b,áp dụng cho hình vẽ AB//DC biết AB=8cm DC=14cm tính MN

bài3 a,phân tính đa thức 4x²-8xy+3x-6y thành nhân tử

b, thực hiện phép tính 2x+4/x²-x:x²+2x/x-1

C,tìm x biết (x³-2x²-4x+8):(x-2)=0

Bài 4 cho biểu thức A (x²+1/2x-1)•(1/x-1+1/x+1)

A, tìm điều kiện của x để biểu thức được xác định ?

B, rút gọn biểu thức A

C, tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên

Bài5 cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường cao AH .từ H kẻ các đường song song với AB và AC lần lượt cắt AB,AC tại M vàN a, chứng minh tứ giác AMHN là hình thoi b, lấy điểm E đối sứng với điểm H qua N tứ giác AEBH là hình gì? Vì sao? C,tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AMHN là hình vuông ? Khi đó tứ giác AEBH là hình gì ? Vì sao ? D,chứng minh diện tích tam giác ABC bằng diện tích tứ giác AEBH?

Answer 1

Bài 1:

a) Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

b) Ta có: \(5x\left(x^2-x+1\right)\)

\(=5x^3-5x^2+5x\)

Bài 2:

a) Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

b) Xét hình thang ABCD(AB//CD) có

M là trung điểm của AD(gt)

N là trung điểm của BC(gt)

Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD(định nghĩa đường trung bình của hình thang)

\(\Rightarrow\)MN//AB//CD và \(MN=\frac{AB+CD}{2}\)(định lí 4 về đường trung bình của hình thang)

hay \(MN=\frac{8+14}{2}=\frac{22}{2}=11cm\)

Vậy: MN=11cm

Bài 3:

a) Ta có: \(4x^2-8xy+3x-6y\)

\(=4x\left(x-2y\right)+3\left(x-2y\right)\)

\(=\left(x-2y\right)\left(4x+3\right)\)

b) Ta có: \(\frac{2x+4}{x^2-x}:\frac{x^2+2x}{x-1}\)

\(=\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x-1\right)}\cdot\frac{x-1}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{2}{x^2}\)

c) ĐKXĐ: \(x\ne2\)

Ta có: \(\frac{x^3-2x^2-4x+8}{x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-4x+8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\cdot\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(ktm\right)\\x=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: x=-2