Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Khởi My

Bài 1: a) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=\(\left|3x-2\right|+\left|3x-5\right|\)

b) Tìm hàm số f(x) biết: \(f\left(\frac{2x+1}{x-3}\right)=\frac{x+2}{x-2}\) (x\(\ne2\);x\(\ne3\))

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 4 2019 lúc 18:46

Bài 1:

\(A=\left|3x-2\right|+\left|5-3x\right|\ge\left|3x-2+5-3x\right|=3\)

\(\Rightarrow A_{min}=3\) khi \(\frac{2}{3}\le x\le\frac{5}{3}\)

Bài 2:

Đặt \(t=\frac{2x+1}{x-3}\Rightarrow t\left(x-3\right)=2x+1\Rightarrow tx-3t=2x+1\)

\(\Rightarrow x\left(t-2\right)=3t+1\Rightarrow x=\frac{3t+1}{t-2}\) (\(t\ne2\))

Thay vào bài toán ta được:

\(f\left(t\right)=\frac{\frac{3t+1}{t-2}+2}{\frac{3t+1}{t-2}-2}=\frac{3t+1+2\left(t-2\right)}{3t+1-2\left(t-2\right)}=\frac{5t-3}{t+5}\)

Vậy \(f\left(x\right)=\frac{5x-3}{x+5}\)


Các câu hỏi tương tự
Athena
Xem chi tiết
Tên Tớ An
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
L.A.Đ.H L(*OεV*)E(灬♥ω♥...
Xem chi tiết
Bé Heo
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Hòa Đình
Xem chi tiết