Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dat

Bài 1:

a , Cho a , b là các số dương . C/m: \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}\ge\dfrac{2}{ab}\)

b, Cho a , b , c là các số dương thoả mãn a+b+c+ab+bc+ca=6abc

C/m: \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\ge3\)

Bài 2:a, Cho a, b ,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1

C/m: \(\dfrac{ab}{c+1}+\dfrac{bc}{a+1}+\dfrac{ca}{b+1}\le\dfrac{1}{4}\)

b,C/m: \(\dfrac{a+b+c}{\sqrt{a\left(a+3b\right)}+\sqrt{b\left(b+2c\right)}+\sqrt{c\left(c+2a\right)}}\ge\dfrac{1}{2}\)

Bài 3: Cho a , b, c> 0 thỏa mãn abc=1. Tìm max của:

\(P=\dfrac{ab}{a^5+b^5+ab}+\dfrac{bc}{b^5+c^5+bc}+\dfrac{ca}{c^5+a^5+ca}\)

Ma Sói
19 tháng 11 2018 lúc 13:55

1) Áp dụng bđt Cauchy:

\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{a^2b^2}}=\dfrac{2}{ab}\)

Xong


Các câu hỏi tương tự
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Linh Le Thuy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
Xem chi tiết
Phạm Duy Phát
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết