Question

Bài 1( 3 điểm): Cho đường thẳng (d) có phương trình (a-1)x + 2y = a
a. Tìm a để phương trình (d) có nghiệm (2; 0)
b. Tìm a để đường thẳng (d) song song với đường thăng 2x - 3y = 1
c. Với a tìm được ở câu a, viết nghiệm tổng quát của phương trình (d).

Answer 1

a: Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

\(2\left(a-1\right)+2\cdot0=a\)

=>2a-2=a

=>a=2

b: Để (d)//2x-3y=1 thì \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{2}{-3}\ne\dfrac{a}{1}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3\left(a-1\right)=4\\1\left(a-1\right)\ne2a\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-1=-\dfrac{4}{3}\\a-1-2a\ne0\end{matrix}\right.\)

=>\(a=-\dfrac{1}{3}\)

c: (d): (a-1)x+2y=a

=>x(a-1)=a-2y

=>\(x=\dfrac{a-2y}{a-1}\)

NGhiệm tổng quát là \(x=\dfrac{a-2y}{a-1}\)