Bài 1: 1 người đi xe đạp trên \(\dfrac{1}{3}\) đoạn đường đầu đi với \(V=20\)km/h.đoạn đường còn lại đi với \(V_2\) không đổi . Biết \(V_{tb}=30\)km/h.\(V_2\)?
Bài 2: 1 chuyển đoạng từ A đến B trong \(\dfrac{1}{2}\) thời gian đầu đi với vận tốc \(V_1\).\(\dfrac{1}{2}\) thời gian sau đi với \(V_2\). Tính \(V_{tb}\)? Biết \(V_1=25\)km/h,\(V_2=35\)km/h.
Bài 3: Lúc 9h 2 ô tô đi từ 2 điểm A và B cách nhau 96km và đi ngược chiều nhau.Xe đi từ A với \(V=36\)km/h, xe đi từ B với \(V=28\)km/h.
a, Khoảng cách 2 xe lúc 10h.
b, Thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau .
Bài 1:
Gọi S là độ dài \(\dfrac{1}{3}\)đoạn đường
\(\Rightarrow2S\) là độ dài đoạn đường còn lại.
Ta có:
\(V_{tb}=\dfrac{S+2S}{t_1+t_2}=\dfrac{3S}{t_1+t_2}=30\)(*)
Lại có:
\(t_1=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{S}{20}\)
\(t_2=\dfrac{2S}{V_2}\left(2\right)\)
Thay \(\left(1\right),\left(2\right)\) vào (*) ta được:
\(V_{tb}=\dfrac{3S}{t_1+t_2}=\dfrac{3S}{\dfrac{S}{20}+\dfrac{2S}{V_2}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{20}+\dfrac{2}{V_2}}=30\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{20}+\dfrac{2}{V_2}=\dfrac{1}{10}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{V_2}=\dfrac{1}{20}\Leftrightarrow V_2=40\)(km/h)
Bài 2:
Gọi \(t\) là \(\dfrac{1}{2}\) thời gian
Ta có:
\(V_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t+t}=\dfrac{S_1+S_2}{2t}\)(*)
\(S_1=V_1.t=25t\left(1\right)\)
\(S_1=V_2.t=35t\left(2\right)\)
Thay \(\left(1\right),\left(2\right)\) vào (*) ta được:
\(V_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{2t}=\dfrac{25t+35t}{2t}=30\)(km/h)
Bài 3:
a, Đến lúc 10h thì xe đi từ A đi được:
\(S_1=V_1.t_1=36.\left(10-9\right)=36\left(km\right)\)
Đến lúc 10h thì xe đi từ B đi được :
\(S_2=V_2.t_1=28.\left(10-9\right)=28\left(km\right)\)
Khoảng cách 2 xe lúc này là:
\(S_3=S-S_1-S_2=96-36-28=32\left(km\right)\)
b, Thời điểm để 2 xe gặp nhau là:
\(t'=9h+\left(\dfrac{S}{V_1+V_2}\right)=9h+\dfrac{96}{36+28}=9h+1,5=10h30'\)
Vị trí gặp nhau cách A là:
\(S_4=V_1.\dfrac{S}{V_1+V_2}=36.1,5=54\left(km\right)\)
