Gọi hai kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật là $x_1 ; x_2(m)$.
Ta có nửa chu vi và diện tích mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là $\mathrm{x}_1+\mathrm{x}_2(\mathrm{~m})$ và $\mathrm{x}_1 \mathrm{x}_2\left(\mathrm{~m}^2\right)$.
Theo bài, hàng rào 40 m rào xung quanh mảnh vườn nên nửa chu vi mảnh vườn là $40: 2=20(\mathrm{~m})$, do đó $x_1+x_2=20$.
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là $96 \mathrm{~m}^2$, do đó $\mathrm{x}_1 \mathrm{x}_2=96$.
Khi đó, $x_1$ và $x_2$ là hai nghiệm của phương trình: $x^2-20 x+96=0$.
Ta có $\Delta^{\prime}=(-10)^2-1.96=4>0$ và $\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2$.
Do đó phương trình có hai nghiệm là: $x_1=\frac{10+2}{1}=12 ; x_2=\frac{10-2}{1}=8$.
Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó lần lượt là $12(\mathrm{~m})$ và $8(\mathrm{~m})$ (do chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng).