Question

Ba tổ công nhân A, B, C phải sản xuất một số sản phẩm như nhau. Thời gian 3 tổ hoàn thành kế hoạch theo tự là 14 ngày, 15 ngày và 21 ngày. Tổ A nhiều hơn tổ C là 10 người. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân? (Năng suất lao động của các công nhân là như nhau)

Answer 1

Gọi số công nhân của 3 tổ A, B, C lần lượt là x, y, z ( x, y, z ∈ N*)

\(x-z=10\) (người)

Vì số người tỉ lệ nghịch với số ngày nên ta có:

\(14x=15y=21z\) (t/c tỉ lệ nghịch)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{14}}=\frac{y}{\frac{1}{15}}=\frac{z}{\frac{1}{21}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{14}}=\frac{y}{\frac{1}{15}}=\frac{z}{\frac{1}{21}}=\frac{x-z}{\frac{1}{14}-\frac{1}{21}}=\frac{10}{\frac{1}{42}}=420\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=420.\frac{1}{14}=30\\y=420.\frac{1}{15}=28\\z=420.\frac{1}{21}=20\end{matrix}\right.\)

VẬy...

Answer 2

Giải :
Gọi số công nhân 3 tổ lần lượt là a, b, c
Vì các tổ cùng làm 1 công việc như nhau nên số người và số ngày là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch
=> 14.a = 15.b = 21.c
=> a = 45, b= 36, c = 35