Question

Ba kho A,B,C chứa gạo nếu nhập vào kho A thêm \(\dfrac{1}{7}\) số gạo của nó và xuất ở kho B đi \(\dfrac{2}{7}\) số gạo của nó thì khi đó số gạo của cả ba kho bằng nhau, tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo, biết kho B nhiều hơn kho A là 21 tấn

Answer 1

Gọi số gạo lúc đầu có ở 3 kho A, B, C lần lượt là a, b, c (tấn- a,b,c>0)

Theo bài ra, ta có:

\(a+\frac{1}{7}a=b-\frac{2}{7}b=c\) và \(b-a=21\)

\(\Rightarrow\frac{8}{7}a=\frac{5}{7}b=c\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c:\frac{8}{7}=\frac{7}{8}c\\b=c:\frac{5}{7}=\frac{7}{5}c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow b-a=\frac{7}{5}c-\frac{7}{8}c=\frac{21}{40}c=21\Rightarrow c=40\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c:\frac{8}{7}=\frac{7}{8}c=35\\b=c:\frac{5}{7}=\frac{7}{5}c=56\end{matrix}\right.\)

Vậy lúc đầu kho A có 35 tấn gạo

kho B có 56 tấn gạo

kho C có 40 tấn gạo