Question

B1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

B= 1/2(x²+y²)-2x²y² với x²-y²=4.

B2:

a) Phân tích đa thức A=(x-y)z³+(y-z)x³+(z-x)y³

^{b) Tính giá trị của A biết x, y, t lần l}ượt là 3 số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 36.

Answer 1

B2: Cách 1:

A= (x-y)z^3 + (y-z)x^3 + (z-x)y^3

= (x-y)z^3 -(z-y)x^3 + (z-x)y^3

= (x-y)z^3 -(x-y)x^3 -(z-x)x^3 + (z-x)y^3

= (x-y)(z^3-x^3) +(z-x)(y^3 -x^3)

= (x-y)(z-x)(z^2-xz+x^2) + (z-x)(y-x)(y^2+xy+x^2)

=(x-y)(z-x)(z^2-xz+x^2) -( z-x)(x-y)(y^2 + xy+ x^2)

=(x-y)(z-x)(z^2 -xz+x^2 -y^2 -xy-x^2)

= (x-y)(z-x)( z^2 -y^2-xz-xy)

=(x-y)(z-x)[ (z-y)(z+y) -x(z+y)]

= (x-y)(z-x)(z+y)(z-y-x)

Answer 2

2b) x;y;z lần lượt là 3 số tự nhiên liên tiếp

=> Đặt x= n-1; y=n ; z=n+1

=> x+y+z= n-1+n+n+1=36

=> 3n=36

=> n= 12

=> x= 11; y= 12; z=13

Bạn thay giá trị vào biểu thức đã phân tích thành nhân tử rồi tính bình thường