Question

B1. Cho tam giác ABC , góc A =90 độ ,AH vuông góc BC

Biết Hb=1,AC=√20.tính Hc

B2. Cho tam giác AbC , góc A 90 độ AH vuông bc , He vuông AB, HF vuông Ac.

C/m: BE.CF.AB.AC=AH^4

B3. Tam giác AbC nhọn các đường cao BE,Cf cắt tại H. M thuộc Hb ,N thuộc HC sao cho góc Amc=Anb=90 độ

a,cm: AE.Ac=Af.Ab ( đã làm)

b, cm : Am=An

Mk cần gấp ạ :(

Answer 1

xét tam giác ABC vuông có AHvuông góc BC.

áp dụng tỉ lệ thức: AC² =HC.BC

AC² =HC.(HC+HB)

AC² =HC²+HC.BC

20=HC²+HC

HC²+HC-20=0

HC=4 (tm) hoặc HC=-5 (loại)

vậy HC=4

Answer 2

2.

tam giác ABH vuông có HE là đường cao xuống AB nên

BH²=BE.AB (1)

tam giác ACH vuông có HF là đường cao xuống AC nên

HC²=FC.AC (2)

TỪ (1) và(2) suy ra BE.CF.AB.AC =(BH.CH)²=(HA²)²=AH⁴ (ĐPCM)

Answer 3

3b, xét tam giác AMC vuông có ME vuông góc AC nên

AM²=AE.AC(1)

xét tam giác ANB vuông có NF vuông góc AB nên

AN²=AF.AB (2)

mà AE.AC=AF.AB (câu a) (3)

TỪ (1) và (2) và (3)suy ra

AM=AN

Answer 4

Bài3

b,Áp dụng ht giữa cạnh và góc trong tam giác vuông có:

AN²=AF.AB

AM²=AE.AC

mà À.AB=AC.AF=> AN²=AM² <=> AN=AM