Question

B1: Cho ΔABC có ∠A = 120 độ, vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác đều ABD và ACE. Gọi H;I;K lần lượt là trung điểm của ED; AB; AC

Chứng minh ΔHIK đều

B2: Cho ΔABC cắt đường trung tuyến AI; BE tại G, gọi K là điểm đối xứng cảu G qua I. F là điểm đối xứng của G qua F

a. Tứ giác BGCK là hình gì?

b. Chứng minh AG // CF

c. Chứng minh tứ giác ABKF là hình bình hành

d. Tìm điều kiện của ΔABC để BG; CK là hình thang

e. Tìm điều kiện của ΔABC để ABKC là hình thang, hình vuông

Answer 1

Bài 2 

a: Xét tứ giác BGCK có

I là trung điểm chug của BC avf GK

nên BGCK là hình bình hành

b: Xét tứ giác CGAF có

E là trung điểm của CA và GF

nên CGAF là hình bình hành

Suy ra: AG//CF

c: Ta có: CG//AF

CG//KB

Do đó: AF//KB

Xét tứ giác ABKF có

KB//AF

KB=AF

Do đó: ABKF là hình binh hành