a) \(\left(p\right):y=-x^2\)
| \(x\) | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| \(y=-x^2\) | -4 | -1 | 0 | -1 | -4 |
\(\left(d\right):y=-2x-3\)
| \(x\) | 0 | \(\dfrac{-3}{2}\) |
| \(y=-2x-3\) | -3 | 0 |
hình :
b) xét hoành độ giao điểm của (d) và (p)
ta có : \(-x^2=-2x-3\Leftrightarrow-x^2+2x+3=0\)
ta có : \(a-b+c=-1-2+3=0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=-1\Rightarrow y=-x^2=-\left(-1\right)^2=-1\) ta có : \(A\left(-1;-1\right)\)
\(x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-3}{-1}=3\Rightarrow y=-x^2=-\left(3\right)^2=-9\) ta có : \(B\left(3;-9\right)\)
c) ta có giao điểm của (p) và (d) là \(\left(-1;-1\right)và\left(3;-9\right)\)
nên ta phải xét 2 trường hợp
th1: độ dài của 2 điểm \(\left(-1;-1\right)và\left(5;-7\right)\)
tính theo công thức ta có : độ dài 2 điểm này là
\(\sqrt{\left(-1-5\right)^2+\left(-1+7\right)^2}=\sqrt{\left(-6\right)^2+\left(6\right)^2}=\sqrt{36+36}=\sqrt{72}=6\sqrt{2}\)
th2: độ dài của 2 điểm \(\left(3;-9\right)và\left(5;-7\right)\)
tính theo công thức ta có : độ dài 2 điểm này là
\(\sqrt{\left(3-5\right)^2+\left(-9+7\right)^2}=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-2\right)^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)
vậy độ dài của giao điểm (p) và (d) với \(B\left(5;-7\right)\) là \(6\sqrt{2}\) và \(2\sqrt{2}\)
