Question

a)Tìm số hạng không chứa x của (2x-1/x)^15 b) Tìm số hạng không chứa x của ( 3x-1/2)^14

Answer 1

a.

Số hạng tổng quát trong khai triển:

\(C_{15}^k.\left(2x\right)^k.\left(-\dfrac{1}{x}\right)^{15-k}=C_{15}^k.2^k.\left(-1\right)^{15-k}.x^{2k-15}\) 

Số hạng ko chứa x \(\Rightarrow2k-15=0\Rightarrow\) ko tồn tại k nguyên thỏa mãn

Vậy khai triển đã cho ko có số hạng ko chứa x

b.

SHTTQ trong khai triển: \(C_{14}^k.\left(3x\right)^k.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{14-k}=C_{14}^k.3^k.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{14-k}.x^k\)

Số hạng ko chứa x thỏa mãn: \(k=0\)

\(\Rightarrow\) Số hạng đó là: \(C_{14}^0.3^0.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{14}=\dfrac{1}{2^{14}}\)