Question

a)Tìm các số nguyên x và y biết \(2x+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)

b)Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\) và b ≠ 0.CMR: c=o

Answer 1

a)

b)

Ta có: \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1.\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b-c}=1\)

\(\Rightarrow a+b+c=1.\left(a+b-c\right)\)

\(\Rightarrow a+b+c=a+b-c.\)

\(\Rightarrow c=-c\)

\(\Rightarrow c+c=0\)

\(\Rightarrow2c=0\)

\(\Rightarrow c=0:2\)

\(\Rightarrow c=0\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!