Question

Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau :

 a) \(y = 2x^3 + 3x^2 – 36x – 10\)                            

b) \(y = x^4+ 2x^2 – 3 ;\)

 c) \(y=x+\dfrac{1}{x}\)                                            

d) \(y=x^3(1-x)^2\)

 e) \(y=\sqrt{x^2-x+1}\)

 

Answer 1

a)

y’= 0 ⇔ x²+ x – 6= 0 ⇔ x=2; x=-3

Bảng biến thiên :

Hàm số đạt cực đại tại x = -3 , y_cđ = y(-3) = 71

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 , y_(ct) = y₍₂₎ = -54

b) y’ = 4x³ + 4x = 4x(x² + 1); y’ = 0 ⇔ x = 0.

Bảng biến thiên :

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 , y_(ct) = y₍₀₎ = -3

c) Tập xác định : D = R\{0}

Bảng biến thiên :

Hàm số đạt cực đại tại x = -1 , y_cđ = y(-1) = -2 ;

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 , y_ct = y(1) = 2.

d) Tập xác định : D = R.

y’ = 3x²(1 – x)² + x³ . 2(1 – x)(-1) = x² (1 – x)[3(1 – x) - 2x] = x² (x – 1)(5x – 3) .

y’ = 0 ⇔ x = 0, x =, x = 1.

Bảng biến thiên :

Hàm số đạt cực đại tại x = , y_cđ = = ;

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 , y_ct = y(1) = 0 .

e) Tập xác định : D = R.

Hàm số đạt cực tiểu tại

Answer 2

fhghfvfdfvrf

lon me may beo

Answer 3

xhxhzxh