Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{a+\sqrt{a}}{a-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\) với a > 0, a \(\ne\)1
1. Rút gọn P
2. Tìm tất cả các giá trị nguyên của a để biểu thức P là một số nguyên
1,Cho biểu thức P =\(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
a, Rút gọn P
b,Tìm a để P< 7-4\(\sqrt{3}\)
2,Cho biểu thức A=\(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\) với a>0 và a\(\ne\)1
a, Rút gọn biểu thức A
b,So sánh giá trị của A với 1
Cho biểu thức: Q=\(\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Rút gọn Q với a > 0, a \(\ne\)4,a \(\ne\)1
\(\ne\)
Cho A =\(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\) với a>0 và a\(\ne\)1
a, Rút gọn A
b,So sánh giá trị của A với 1
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)( với a>0 và a≠1 )
a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Chứng minh rằng A<1 với mọi a>0 và a≠1.
c/ Tìm a để A= \(\frac{1}{2}\)
1.Cho A=\(\left(1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)với x≥0, x≠9, x≠4
a, rút gọn A
b, tìm x để A∈Z
c, tìm x để A<0
2.cho biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x}-2}}{\sqrt{x-2}-1}\left(x\ge2,x\ne3\right)\)
a, rút gọn A
b, tính A khi x=6
Mn giúp mình với ạ :33
Bài 1. Cho A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{a}-3}+\frac{1}{\sqrt{a}+3}\right)\left(1-\frac{3}{\sqrt{a}}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b,Xác định a để biểu thức A >\(\frac{1}{2}\)
Bài 2.Cho B=\(\left(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{3}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\) với x > 0, x \(\ne\)4
a,Rút gọn A
b,Tính A với x=6-\(2\sqrt{5}\)
P = \(\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\frac{1}{2a\sqrt{a}}\) với a > 0 , a\(\ne\) 1
a) CMR : P = \(\frac{2}{a-1}\)
b) tìm giá trị của a để P = a
Rút gọn:
a, A = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}-\frac{3}{\sqrt{x}+6}+\frac{x}{36-x}\) (đk: x ≥ 0 và x ≠ 36)
b, B = \(\frac{9-x}{\sqrt{x}+3}-\frac{x-6\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}-3}-6\) (đk: x ≥ 0 và x ≠ 9)
c, C = \(\frac{a+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}-\frac{2}{\sqrt{ab}}:\left(\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{b}}\right)^2\) (đk: a > 0, b > 0 và a ≠ b)
d, D = \(\left(\frac{2-a\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{2-\sqrt{a}}{2-a}\right)\) (đk: a ≥ 0, a ≠ 2, a ≠ 4)