Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mai

Cho biểu thức: Q=\(\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Rút gọn Q với a > 0, a \(\ne\)4,a \(\ne\)1

\(\ne\)

Nguyễn Ngọc Lộc
26 tháng 3 2020 lúc 0:18

Ta có : \(Q=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

=> \(Q=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\right)\)

=> \(Q=\left(\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{a-1}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{a-4}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\right)\)

=> \(Q=\left(\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)

=> \(Q=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{3}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)

=> \(Q=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

=> \(Q=\frac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Mai Linh
Xem chi tiết
Eng Ther
Xem chi tiết
Eng Ther
Xem chi tiết
The8BitImage
Xem chi tiết
Hà Lê
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
nguyen thi thu
Xem chi tiết
Quân Đoàn Minh
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết