Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tâm

Ai trả lời được câu này sẽ có \(\ge\)15sp và có khả năng sẽ được gp nếu tl đúng ; hay và nhanh nhất ; chung tay trả lời thôi

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau :

\(C=\dfrac{x^2+12}{x^2+4}\)

Tất cả những bạn giỏi toán quy tụ về đây đi

Khôi Bùi ;Mysterious Person(người bí ẩn ) tran nguyen bao quan ; Phùng Khánh Linh;Phong Thần;DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG;Nhiên An Trần;Dũng Nguyễn;lê thị hương giang;Nguyễn Xuân Sáng;.............

Mysterious Person
30 tháng 9 2018 lúc 11:42

ta có : \(C=\dfrac{x^2+12}{x^2+4}=\dfrac{x^2+4+8}{x^2+4}=1+\dfrac{8}{x^2+4}\le1+\dfrac{8}{4}=3\)

\(\Rightarrow C_{max}=3\) khi \(x=3\)

Mặc Chinh Vũ
13 tháng 10 2018 lúc 20:52

\(C=\dfrac{x^2+12}{x^2+4}\)

\(C=\dfrac{x^2+4+8}{x^2+4}\)

\(C=1+\dfrac{8}{x^2+4}\)

Đặt \(M=\dfrac{8}{x^2+4}\)

- Để biểu thức \(C_{max}\) thì \(M_{max}\)

- Để biểu thức \(M_{max}\) thì \(x^2+4_{min}\)

Điều kiện: \(x^2+4\ne0\)

Với \(x^2+4\ne0\) thì sẽ xảy ra các trường hợp:

- Với \(x^2+4>0\) thì \(M>0\)

- Với \(x^2+4< 0\) thì \(M< 0\)

⇒ Để \(M_{max}\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+4>0\\x^2+4_{min}\\x\in Z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+4=4\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Khi đó \(Max_C=\dfrac{12}{4}=3\)

Vậy \(Max_C=3\) khi \(x=0\)

P/s: Mình chỉ làm theo những gì đọc trong sách và theo ý hiểu (vì chưa học đến bài này) nên có gì sai sót mong bạn bỏ qua :)))))


Các câu hỏi tương tự
dream XD
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Lâm Nguyên
Xem chi tiết
Van Kien Le
Xem chi tiết
Sam Tiểu Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Nguyệt
Xem chi tiết