Bài 1 chắc ai cũng biết
Bài 2 bạn tham khảo trang 40 trong tài liệu này:
Câu hỏi của Nguyễn Việt Lâm - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
Ví dụ câu b:
\(\sqrt[3]{45+29\sqrt{2}}+\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt[3]{27+3.9.\sqrt{2}+3.2.9+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{27-3.9.\sqrt{2}+3.2.9-2\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt[3]{\left(3+\sqrt{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(3-\sqrt{2}\right)^3}\)
\(=6\)
Các câu khác tách tương tự
Bài 3 để ý 2 mẫu số đều có dạng:
\(a^2\pm ab+b^2\)
Do đó nhân cả tử và mẫu với \(a\mp b\) để đưa về hằng đẳng thức
\(\frac{1}{\sqrt[3]{4^2}+\sqrt[3]{4.3}+\sqrt[3]{3^2}}=\frac{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}}{\left(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}\right)\left(\sqrt[3]{4^2}+\sqrt[3]{4.3}+\sqrt[3]{3^2}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}}{\left(\sqrt[3]{4}\right)^3-\left(\sqrt[3]{3}\right)^3}=\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}\)
\(\frac{1}{\sqrt[3]{3^2}-\sqrt[3]{3.2}+\sqrt[3]{2^2}}=\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}}{\left(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}\right)\left(\sqrt[3]{3^2}-\sqrt[3]{3.2}+\sqrt[3]{2^2}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}}{\left(\sqrt[3]{3}\right)^3+\left(\sqrt[3]{2}\right)^3}=\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}}{5}\)
