Câu 5: \(C=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1-x+4}=\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\)
Câu 4:
a: Xét tứ giác DAOM có \(\hat{DAO}+\hat{DMO}=90^0+90^0=180^0\)
nên DAOM là tứ giác nội tiếp
=>D,A,O,M cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
DM,DA là các tiếp tuyến
Do đó: DM=DA và OD là phân giác của góc MOA
OD là phân giác của góc MOA
=>\(\hat{MOA}=2\cdot\hat{MOD}\)
Xét (O) có
CM,CB là các tiếp tuyến
Do đó: CM=CB và OC là phân giác của góc MOB
OC là phân giác của góc MOB
=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOC}\)
\(\hat{MOA}+\hat{MOB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(2\left(\hat{MOC}+\hat{MOD}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{COD}=180^0\)
=>\(\hat{COD}=90^0\)
=>ΔOCD vuông tại O
Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(MC\cdot MD=OM^2\)
=>\(AC\cdot BD=R^2=\frac14AB^2\)
Giúp em với ạ, em cảm ơn
