a, Ta có : \(x^2-2x-3=0\)
=> \(x^2-3x+x-3=0\)
=> \(x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)
=> \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{3,-1\right\}\)
b, - Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có :
\(-x^2=-2x-3\)
=> \(x^2-2x-3=0\)
=> \(x^2-3x+x-3=0\)
=> \(x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)
=> \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và (P) là tập nghiệm của phương trình ở câu a .
