Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
cielxelizabeth

A=\(\frac{\sqrt{x}+15}{x-9}-\frac{x}{x-3\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+3}\); B=\(\frac{\sqrt{x}-3}{14}\)
a,Rút gọn A
b,Tìm x để A=2B

Akai Haruma
9 tháng 7 2020 lúc 11:20

Lời giải:
a) ĐK: $x>0; x\neq 9$

Ta có:

\(A=\frac{\sqrt{x}+15}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}-\frac{x}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)}+\frac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+3}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}+15}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}+\frac{(2\sqrt{x}+5)(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+15-x-3\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}-15}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}=\frac{x-3\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

b)

\(A=2B\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{2(\sqrt{x}-3)}{14}=\frac{\sqrt{x}-3}{7}\)

\(\Rightarrow 7\sqrt{x}=x-9\Leftrightarrow x-7\sqrt{x}-9=0\)

\(\Rightarrow \sqrt{x}=\frac{7+\sqrt{85}}{2}\Leftrightarrow x=\frac{67+7\sqrt{85}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn đình thành
Xem chi tiết
Pham Thanh Thuong
Xem chi tiết
Quỳnh Khánh
Xem chi tiết
Thỏ cute
Xem chi tiết
phamxuankhoi
Xem chi tiết
Kim Bắp
Xem chi tiết
mai
Xem chi tiết
Ngô Hải Yến
Xem chi tiết
Ngoc Huyen
Xem chi tiết