Question

A=\(\frac{1}{2+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{4-x}\)

Rút gọn A và tìm giá trị của x để A có giá trị bằng \(\frac{1}{4}\)

Answer 1

= \(\frac{1\left(2-\sqrt{x}\right)+1\left(2+\sqrt{x}\right)-2\sqrt{x}}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\)

=\(\frac{2-\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\)

\(=\frac{2\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}=\frac{2}{2+\sqrt{x}}\)

khi \(\frac{2}{2+\sqrt{x}}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{2}{2+\sqrt{x}}-\frac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow2.4=1.\left(2+\sqrt{x}\right)\)

\(\Leftrightarrow8=2+\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\)