A=cosa.cos\(\frac{\pi}{3}\)+sina.sin\(\frac{\pi}{3}\)-sina.cos\(\frac{\pi}{6}\)+cosa.sin\(\frac{\pi}{6}\)
A=\(\frac{1}{2}\)cosa+\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)sina-\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)sina+\(\frac{1}{2}\)cosa
A= cosa
Rút gọn: A=cos(\(\frac{3\pi}{2}-a\)) - sin(\(\frac{3\pi}{2}-a\)) + cos(\(a-\frac{7\pi}{2}\)) - sin(a-\(\frac{7\pi}{2}\))
giải chi tiết giúp mình với :)
a) Biến đổi \(\sin\alpha-1\)thành tích
b) Rút gọn biểu thức \(P=\dfrac{\cos\alpha+2\cos3\alpha+\cos5a}{\sin\alpha+2\sin3\alpha+\sin5a}\)
c) Tính giá trị biểu thức \(P=\sin30.\cos60+\sin60.\cos30\)
d) Giá đúng của \(cos\dfrac{2\pi}{7}+\cos\dfrac{4\pi}{7}+\cos\dfrac{6\pi}{7}\)
e) Giá trị đúng của \(\tan\dfrac{\pi}{24}+\tan\dfrac{7\pi}{24}\)
Rút gọn:
C= \(sin^2\dfrac{\pi}{3}+sin^2\dfrac{5\pi}{6}+sin^2\dfrac{\pi}{9}+sin^2\dfrac{11\pi}{18}+sin^2\dfrac{13\pi}{18}+sin^2\dfrac{2\pi}{9}\)
D=\(cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right).cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right).cos\left(x+\dfrac{3\pi}{4}\right)\)
Tính giá trị của biểu thức:
A= \(\dfrac{cos\dfrac{9\pi}{5}-cos\dfrac{6\pi}{5}+cos\dfrac{11\pi}{5}}{cos\dfrac{3\pi}{10}-sin\dfrac{6\pi}{5}}.tan\dfrac{16\pi}{5}\).
Chứng minh rằng:
a) \(sin\left(a+b\right).sin\left(a-b\right)=sin^2a-sin^2b=cos^2b-cos^2a\)
b) \(4sin\left(x+\dfrac{\Pi}{3}\right).sin\left(x-\dfrac{\Pi}{3}\right)=4sin^2x-3\)
c) \(sin\left(x+\dfrac{\Pi}{4}\right)-sin\left(x-\dfrac{\Pi}{4}\right)=\sqrt{2}cosx\)
d) \(\dfrac{1}{sin10^0}-\dfrac{\sqrt{3}}{cos10^0}=4\)
Thu gọn biểu thức
\(A=sin\left(\pi+x\right)-cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)+cot\left(2\pi-x\right)\)
Rút gọn các biểu thức sau:
1) \(A=2cosx+3cosx\left(\pi-x\right)-sin\left(\frac{7\pi}{2}-x\right)+tan\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)\)
2) \(B=2sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)+sin\left(5\pi-x\right)+sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)+cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)\)
1) Cho sin (\(\pi\)+a) = \(\frac{-1}{3}\) và \(\frac{\pi}{2}< a< \pi\). Tính P= tan (\(\frac{7\pi}{2}-a\))
2) Cho góc a thỏa mạc \(\frac{\pi}{2}< a< 2\pi\)và tan (\(\left(a+\frac{\pi}{4}\right)\) =1. Tính P= cos \(\left(a-\frac{\pi}{6}\right)+sina\)
3)Cho góc a thõa mãn \(\frac{\pi}{2}< a< 2\pi\) và cot \(\left(a+\frac{\pi}{3}\right)=-\sqrt{3}\) . Tính giá trị biểu thức P= sin\(\left(a+\frac{\pi}{6}\right)+cosa\)
4) Cho góc a thõa mãn sinacosa=\(\frac{12}{25}\) và sin a + cos a>0. Tính P= \(Sin^3a+cos^3a\)
5) Cho góc a thõa mãn sin a+ cos a =m. Tính P=\(\left|Sina-cosa\right|\)
Xin mọi người giải giúp em nha, nếu có thể chi tiết càng tốt. Em xin cảm ơn
Tính A = sin( π + x ) - cos( π/2 - x ) + cot(2π - x) + tan(3π/2 - x)
