Question

a)Cho p,p+1 là 2 số nguyên tố

CM: p+2 là hợp số

b)Cho p ,p+2, p+4 là số nguyên tố.Tìm p?

c)Tìm 2 số nguyên tố x ,y sao cho x^2 +y=23

Answer 1

Vì p;(p+1);(p+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp => 1 trong 3 số sẽ chia hết cho cả 2;3 .Vậy 1trong 3 số đó sẽ là hợp số vì chia hết cho 3 số(tính cả chia hết cho 1)nên p+2 là hợp số nếu p;p+1 là số nguyên tố

Answer 2

c)Vì x^2 +y=23

=>x^2<23=>x∈ {2;3}

Ta có:y= 23-x²có hai TH

TH1:y=23-2^2=23-4=19(chọn)

TH2:y=23-3^2=23-9=12(loại)

Vậy y=19;x=2