Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Mai Phương

a)C=1+5+5^2+5^3+...+5^2018. Tìm x E N để c+1=5^x

b)Tìm x E N để: 5^x +323=b^2

c)Chứng minh rằng: ab+ba chia hết cho 11 và 64^10 - 32^11-16^13 chia hết cho 49

d) Tìm x,y E N để: 1!+2!+3!+....+x!=y^2

Phan Công Bằng
8 tháng 8 2018 lúc 8:41

c. Có \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)

\(=\left(10a+a\right)+\left(10b+b\right)\)

\(=11a+11b\)

\(=11.\left(a+b\right)\)

Ta thấy \(11.\left(a+b\right)⋮11\)

Vậy \(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\left(dpcm\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 8 2022 lúc 10:34

a: \(5C=5+5^2+5^3+...+5^{2018}\)

\(\Leftrightarrow4C=5^{2018}-1\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{5^{2018}-1}{4}\)

\(\Leftrightarrow5^x-1=\dfrac{5^{2018}-1}{4}\)

\(\Leftrightarrow5^x=\dfrac{5^{2018}+3}{4}\)(vô lý)

c: \(64^{10}-32^{11}-16^{13}\)

\(=2^{60}-2^{55}-2^{52}\)

\(=2^{52}\left(2^8-2^3-1\right)\)

\(=2^{52}\cdot247⋮̸49\)


Các câu hỏi tương tự
dan nguyen chi
Xem chi tiết
Đồng Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Trần Tuệ Nhi
Xem chi tiết
Candy
Xem chi tiết
Trà My
Xem chi tiết
Phong Nguyệt Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Cúc
Xem chi tiết
Trần Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Mỹ Duyên
Xem chi tiết