Ta có: a+b=c+d
=>a-c=d-b
Lại có:a2+b2=c2+d2
=>a^2-c^2=d^2-b^2
=>(a-c*(a+c
a+b=c+d
<=>(a+b)2=(c+d)2
<=>a2+b2+2ab=c2+d2+2cd
<=>2ab=2cd<=>ab=cd <=> \(\frac{a}{d}=\frac{c}{b}\)
đặt \(\frac{a}{d}=\frac{c}{b}=k=>a=dk;c=bk\)
có a2+b2=c2+d2
<=>(dk)2+b2=(bk)2+d2
<=>(dk)2-d2=(bk)2-b2
<=>d2(k2-1)-b2(k2-1)=0
<=>(k2-1)(d2-b2)=0
<=>(k-1)(k+1)(d-b)(d+b)=0
<=>k=-1;k=1;d=b;d=-b
Xét:
+) d=+b có \(\frac{a}{d}=\frac{c}{b}\) => a=+c
=>d2013=b2013;a2013=c2013;d=-b2013
đến đây hơi kì ,âm rồi