Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh:
1. \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{ac}{bd}\) 2. \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
1. Cho x+y+z=0. Chứng minh rằng: (x2+y2+z2)2=2(x4+y4+z4)
2. Cho x2-y2=1. Tính giá trị biểu thức: A=2(x6-y6)-3(x4+y4)
3. Phân tích thành nhân tử: (x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+15
4. Với n thuộc N, n>1
Chứng minh: a) 20n-1
b) 1000n+1
là các hợp số
a)\(\left(a+b+c\right)^3-\left(a+b-c\right)^3-\left(b+c-a\right)^3-\left(c+a-b\right)^3\)
b)\(2a^2b^2+2b^2c^2-2c^2a^2-a^4-b^4-c^4\)
c)\(\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3-8\left(a+b+c\right)^2\)
d)\(\left(a-b\right)^5+\left(b-c\right)^5+\left(c-a\right)^5\)
Bài 1 : Tìm thương Q và dư R sao cho A= B.Q+R biết ;
a) A = \(x^4+3x^3+2x^2-x-4\) và B = \(x^2-2x+3\)
b) A = \(2x^3-3x^2+6x-4\) và B = \(x^2-x+3\)
c) A = \(2x^4+x^3+3x^2+4x+9\) và B = \(x^2+1\)
d) A = \(2x^3-11x^2+19x-6\) và B = \(x^2-3x+1\)
c) A= \(2x^4-x^3-x^2-x+1\) và B = \(x^2+1\)
làm tính chia
(a-b)10: \(\dfrac{1}{3}\) (a-b)3
tính giá trị biểu thức
(a-b+c)5 : (b-a-c)2 tại a = 5 b= 2 c= \(-3\dfrac{1}{2}\)
a)Xác định hằng số a sao cho:
2x2+ax+1 chia x-3 dư 4
b) Tìm các số a,b sao cho \(x^3+ax+b\) chia cho x+1 dư 7 chia cho x-3 dư 5
c) Tìm các số a,b sao cho \(ax^3+bx^2+c\) chia hết cho x+2 chia cho x2-1 thì dư x+5
Bài 3 : Tìm các giá trị nguyên của n để để hai biểu thức A và b đồng thời chia hết cho biểu thức C biết :
a, A = x^6 y^2n-6 , B = 2x^3n y^18-2n và C = x^2 y^4
b, A = 20x^n y^2n+3 z^2 , B = 21x^6 y^3-n t và C = 22x^n-1 y^2
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp
Tìm x thuộc z a) A= 3x+1/ 2-x thuộc z b) B = 8x+2/2x-1 thuộc z c) C= x-1/2x+1 thuộc z
Bài 11 : Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A và biểu thức B đồng thời chia hết cho biểu thức C :
a, A = x^6 y^2n-6, B = 2x^3n y^18-2n và C = x^2 y^4
b, B = 20x^n y^2n+3 z^2, B = 21x^6 y^3-n t và C = 22x^n-1 y^2
Giúp mình với ạ mình đang cần rất gấp