Ta có: \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3-2ab^3\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)-2ab^3\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3-2ab^3\)
\(=6a^2b+2b^3-2ab^3\)
a+b+c=0.cmr a^3+b^3+c^3=3abc
em chứng minh thế này được không các thầy (cô) giáo
a+b+c=0
=>a+b=-c
=>a+b=3abc/-3ab
=>(a+b).(-3ab)=3abc
=>(a+b).(a^2-ab+b^2-a^2-2ab-b^2)=3abc
=>(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a+b).(a^2+2ab+b^2)=3abc
=>a^3+b^3-(a+b)^3=3abc
mà a+b=-c=> a^3+b^3-(-c)^3=3abc
=>a^3+b^3+c^3=3abc
c/m
(a+b+c)3-a3-b3-c3=3(a+b)(b+c)(c+a)
áp dụng thu gọn
A=(a+b+c)3-(a+b-c)3-(a-b+c)3-(-a+b+c)3
Chứng minh :
a) ( a + b + c )3 - a3 - b3 -c3 = 3( a + b )( b +c )( c + a )
b) a3 +b3 + c3 = 3abc nếu a + b + c = 0
chứng minh đẳng thức
a,cho x+y+z=0.chứng minh rằng:x^3+x^z+y^z-xyz+y^3=0
b, (a+b+c)^3 -a^3-b^3-c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)
c, a^3+b^3+c^3=3abc với a+b+c=0
Tính:
a, a^3 + b^3 + c^3 =........
b, a^3 - b^3 - c^3 =..........
c, a^3 + b^3 - c^3 =...........
d, a^3 - b^3 - c^3 =...........
Giúp mk nữa với!!
Cho a, b, c thuộc Z thỏa mãn: (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=-3. Tính giá trị của biểu thức A=(a-b).(b-c).(c-a)
Cho a, b, c thuộc Z thỏa mãn: (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=-3. Tính giá trị của biểu thức A=(a-b).(b-c).(c-a)
Cho a,b,c thoả mãn: 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c(a khác 0, b khác 0, c khác 0, a+b+c khác 0)
Tính B= (a^3+b^3)(b^3+c^3)(c^3+a^3)
cho 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c cmr 1/a^3+1/b^3+1/c^3=1/a^3+b^3+c^3
Cho 3 số a, b, c khác 0 và a^3+b^3+c^3=3abc. Tính: B=(1+a/b).(1+b/c).(1+c/a)
