Ta có:\(-\left|a\right|\le a\le\left|a\right|\)
\(-\left|b\right|\le b\le\left|b\right|\)
\(\Rightarrow-\left|a\right|+-\left|b\right|\le a+b\le\left|a\right|+\left|b\right|\)
\(\Rightarrow-\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)\le a+b\le\left|a\right|+\left|b\right|\)
\(\Rightarrow\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\left(đpcm\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(ab\ge0\)
|a|+|b|=|a+b|
Chúc bạn học tốt!
cho 3 số dương 0 <hoặc bằng a<hoặc bằng b<hoặc bằng c<hoặc bằng 1 chứng minh rằng a/bc+1+b/ac+1+c/ab+1<hoặc bằng 2
Cho a, b>0 . Chứng minh
a/b+b/a <hoặc =2
1.cho biểu thức đại số B=x mũ 3 +6x-35y. Giá trị của B tại x=3, y=-4 là:
a)175
b)-175
c)-185
d)185
2. Giá trị của biểu thức x mũ 3+ 2x mũ 2 -3 tại x=2 là:
a)19
b)10
c)13
d)9
3. Cho biểu thức đại số A=x mũ 2-3x+8. Giá trị của A tại x=-2 là:
a)18
b)8
c)28
d)38
4. Tính giá trị biểu thức B=5x mũ 2-2x-18 tại /x/=4
a)B=45 hoặc B=70
b)B=70 hoặc B=55
c)B=54 hoặc B=45
d)B=54 hoặc B=70
5. Cho A=4x mũ 2y và B=3x mũ 2y+6 x mũ 2y mũ 2. So sánh A và B khi x=-1, y=3
a)A<B
b)A>hoặc = B
c)A=B
d)A>B
Cho 0 nhỏ hơn hoặc bằng a nhỏ hơn hoặc bằng b+1 nhỏ hơn hoạc bằng c+2 và a+b+c=1. Tìm GTNN của c
cho a^2+b^2/c^2+d^2=ab/cd. CMR a/b=c/d hoặc a/b=d/c
cho a^2+b^2/c^2+d^2=ab/cd cmr a/b=c/d hoặc a/b = d/c
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\) . Chứng minh rằng a = c hoặc a+b+c+d =0
a ) Chứng tỏ rằng : (a+b) . a + (a+b).b lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi a , b
b ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
(x^2-9) .x^2 - (x^2-9) .9 + |y-2| +10
Cho \(\frac{a+b}{b+c}\) = \(\frac{c+d}{d+a}\) ( Với c+d ≠ 0 , b+c ≠ 0 , d+a ≠ 0 )
Chứng minh a = c hoặc a + b + c + d = 0
