Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Arata

A=(4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)(4^16+1)(4^32+1)

B=4^64-1

CMR:B=3A

Dũng Nguyễn
30 tháng 8 2018 lúc 20:16

Ta có:\(A=\left(4+1\right)\left(4^2+1\right)\left(4^4+1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)\left(4^{32}+1\right)\)

\(\Rightarrow3A=\left(4-1\right)\left(4+1\right)\left(4^2+1\right)\left(4^4+1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)\left(4^{32}+1\right)\)

\(\Rightarrow3A=\left(4^2-1\right)\left(4^2+1\right)\left(4^4+1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)\left(4^{32}+1\right)\)

\(\Rightarrow3A=\left(4^4-1\right)\left(4^4+1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)\left(4^{32}+1\right)\)

\(\Rightarrow3A=\left(4^8-1\right)\left(4^8+1\right)\left(4^{16}+1\right)\left(4^{32}+1\right)\)

\(\Rightarrow3A=\left(4^{16}-1\right)\left(4^{16}+1\right)\left(4^{32}+1\right)\)

\(\Rightarrow3A=\left(4^{32}-1\right)\left(4^{32}+1\right)\)

\(\Rightarrow3A=4^{64}-1\)

\(\Rightarrow3A=B\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Phạm Thu Hương
Xem chi tiết
Hàn Vũ
Xem chi tiết
Tử Đằng
Xem chi tiết
Lê Khổng Bảo Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Việt ANh
Xem chi tiết
Võ Hữu Hùng
Xem chi tiết
Đỗ Trung Hiếu
Xem chi tiết
Otokasa Yuu
Xem chi tiết
Kiều Trang
Xem chi tiết