Question

a. ∣x2−2x−3∣−2>|2x−1|
Cho mình hỏi cách làm câu này với.

Answer 1

Cách làm là bạn cứ chia trường hợp ra thôi

TH1: x<-1

BPT sẽ là x^2-2x-3-2>1-2x

=>x^2-2x-5+2x-1>0

=>x^2-6>0

=>x>căn 6 hoặc x<-căn 6

=>x<-căn 6

TH2: -1<=x<1/2

BPT sẽ là -x^2+2x+3-2>1-2x

=>-x^2+2x+1+2x-1>0

=>-x^2+4x>0

=>0<x<4

=>0<x<1/2

TH3: 1/2<=x<3

BPT sẽ là -x^2+2x+3-2>2x-1

=>-x^2+1>-1

=>-x^2>-2

=>x^2<2

=>-căn 2<x<căn 2

=>1/2<=x<căn 2

TH4: x>=3

BPT sẽ là x^2-2x-3-2>2x-1

=>x^2-2x-5>2x-1

=>x^2-4x-4>0

=>x<2-2căn 2 hoặc x>2+2căn 2

=>x>2+2căn 2