Question

a ) Vẽ tam giác ABC có BC = 2cm , AB = AC = 3cm .

b ) Gọi E là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC trong câu a ) . C/m rằng Ae là tia phân giác của góc BAC .

Answer 1

a)

b) E là trung điểm của BC nên \(CE=EB\)

Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta AEB\) ta có:

\(AC=AB=3cm\left(gt\right)\)

\(EC=EB\left(cmt\right)\)

\(AE:\text{ cạnh chung}\)

\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta AEB\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{BAE}\text{ ( 2 góc tương ứng )}\)

\(\Rightarrow AE\text{ là tia phân giác của }\widehat{CAB}\left(dpcm\right)\)

Answer 2

b) E là trung điểm của BC nên CE=EBCE=EB

Xét ΔAECΔAEC và ΔAEBΔAEB ta có:

AC=AB=3cm(gt)AC=AB=3cm(gt)

EC=EB(cmt)EC=EB(cmt)

AE: cạnh chungAE: cạnh chung

⇒ΔAEC=ΔAEB(c.c.c)⇒ΔAEC=ΔAEB(c.c.c)

⇒CAEˆ=BAEˆ ( 2 góc tương ứng )⇒CAE^=BAE^ ( 2 góc tương ứng )

⇒AE là tia phân giác của CABˆ(dpcm)