Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuyenthanh

a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x ( 1+5x2) 3, đường thẳng x=1 và trục hoành.

b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số ý = cos2x, đường thẳng x=π\4 trục tung và trục hoành.

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 5 2020 lúc 12:05

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x\left(1+5x^2\right)^3=0\Rightarrow x=0\)

Diện tích:

\(S=\int\limits^1_0x\left(1+5x^2\right)^3dx=\int\limits^1_0\left(125x^7+75x^5+15x^3+x\right)dx\)

\(=\left(\frac{125}{8}x^8+\frac{25}{2}x^6+\frac{15}{4}x^4+\frac{1}{2}x^2\right)|^1_0=\frac{258}{8}\)

b/ Phương trình hoành độ giao điểm:

\(cos^2x=0\Rightarrow x=\pi>\frac{\pi}{4}\)

Diện tích hình phẳng:

\(S=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0cos^2xdx=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\frac{1}{2}\left(1+cos2x\right)dx=\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}sin2x\right)|^{\frac{\pi}{4}}_0=\frac{\pi}{8}+\frac{1}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Lam Sa
Xem chi tiết
Như Trương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Chu Mạnh Tiến
Xem chi tiết
Quân Trương
Xem chi tiết
Nhi Le
Xem chi tiết
Nguyễn Nam
Xem chi tiết
Nhi Le
Xem chi tiết