Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tú Nguyễn Văn

a) Tính

A=\(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-2^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)

b) Chứng tỏ với mọi số nguyên n thì:

\(3^{n-2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 5 2022 lúc 20:50

a:Sửa đề:  \(A=\dfrac{2^{12}\cdot3^5-2^{12}\cdot3^3}{2^{12}\cdot3^6+2^{12}\cdot3^5}-\dfrac{5^{10}\cdot7^3-25^5\cdot7^4}{5^9\cdot7^3+5^9\cdot2^3\cdot7^3}\)

\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^3\cdot\left(3^2-1\right)}{2^{12}\cdot3^5\left(3+1\right)}-\dfrac{5^{10}\cdot7^3-5^{10}\cdot7^4}{5^9\cdot7^3\cdot9}\)

\(=\dfrac{1}{9}\cdot\dfrac{8}{4}-\dfrac{5^{10}\cdot7^3\cdot\left(1-7\right)}{5^9\cdot7^3\cdot9}\)

\(=\dfrac{2}{9}-\dfrac{5\cdot\left(-2\right)}{3}=\dfrac{2}{9}+\dfrac{10}{3}=\dfrac{2+30}{9}=\dfrac{32}{9}\)

b: Sửa đề: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n\cdot9+3^n-2^n\cdot4-2^n\)

\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)


Các câu hỏi tương tự
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Phạm Thị Thanh Thanh
Xem chi tiết
Phạm Thị Thanh Thanh
Xem chi tiết
Tú Nguyễn Văn
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Aquarius
Xem chi tiết