Question

a) Tính 𝑎3−𝑏3biết  𝑎.𝑏=8và 𝑎−𝑏=−6

b) Tính 𝑎3+𝑏3biết  𝑎.𝑏=−12và 𝑎+𝑏=1

c) Tính 𝑎3+𝑏3biết  𝑎2+𝑏2=30và 𝑎+𝑏=2

Answer 1

\(a,a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)=\left(-6\right)^3+3\cdot8\cdot\left(-6\right)=-360\\ b,a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=1^3-3\left(-12\right)\cdot1=37\\ c,\left(a+b\right)^2=4=a^2+b^2+2ab=30+2ab\\ \Leftrightarrow ab=-13\\ \Leftrightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=2\left(30+13\right)=2\cdot43=86\)