Bài 7: Tỉ lệ thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thủy

a. Tìm x,y,z biết : 1/x+1/y+1/z=3 và 2x=3y=4z

b. Cho bz-cy/a=cx-az/b=ay-by/c

Chứng minh a/x=b/y=c/z

c. Cho x/a+2b+c=y/2a+b-c=z/4a-4b+c

Chứng minh a/x+2y+z=b/2x+y+z=c/4x-4y+z

Các bạn giải nhanh hộ mình với!! Cảm ơn trước nha! <3

Hoàng Ngọc Anh
23 tháng 9 2018 lúc 23:21

a) 2x=3y=4z⇒\(\dfrac{2}{\dfrac{1}{x}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{y}}=\dfrac{4}{\dfrac{1}{z}}=\dfrac{2+3+4}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}}=\dfrac{9}{3}=3\) ( Vì\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\))

⇒ x=\(\dfrac{3}{2}\) ; y=1; z=\(\dfrac{3}{4}\)

b) \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-by}{c}\)

= \(\dfrac{abz-acy}{a^{2^{ }}}=\dfrac{bcx-abz}{b^{2^{ }}}=\dfrac{acy-bcy}{c^2}\) =\(\dfrac{\left(abz-acy\right)+\left(bcx-abz\right)+\left(acy-bcy\right)}{a^2+b^2+c^{2^{ }}}=\dfrac{0}{a^2+b^2+c^{2^{ }}}=0\)

\(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-by}{c}=0\)

⇒ ✽bz-cy=0⇒bz=cy⇒\(\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\) (1)

✽ cx-az=0⇒cx=az⇒ \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{c}{z}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra\(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)


Các câu hỏi tương tự
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Hồng Lan
Xem chi tiết
Anh Triêt
Xem chi tiết
Nguyen thi thanh Huyen
Xem chi tiết
Nguyen thi thanh Huyen
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Anh
Xem chi tiết
Cô bé áo xanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Minh
Xem chi tiết
Nguyen thi thanh Huyen
Xem chi tiết