\(P=2x^2+y^2-2xy-4x-2y+10\\ P=x^2+y^2-2xy+2x-4x-2y+1+4+5\\ P=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+1+\left(x^2-4x+4\right)+5\\ P=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+\left(x-2\right)^2+5\\ P=\left(x-y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2+5\\ Do\text{ }\left(x-y+1\right)^2\ge0\forall x;y\\ \left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\forall x;y\\ \Rightarrow P=\left(x-y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2+5\ge5\forall x;y\\ \text{ Dấu “=” xảy ra khi : }\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y+1\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2+1=0\\x=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }P_{\left(Min\right)}=5\text{ }khi\text{ }\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
b) 2 cặp số nguyên ấy có lẽ là \(\left\{0;0\right\}\)
b, Gọi hai số đó là x; y:
Theo bài ra ta có:
\(xy=x+y\)
\(\Leftrightarrow xy-x-y=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(x-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow y-1,x-1\in\left\{\pm1\right\}\)
Với \(y-1=x-1=1\Leftrightarrow x=y=2\)
Với\(y-1=x-1=-1\Leftrightarrow y=x=0\)
Vậy ta có 2 cắp giá trị nguyên thoải mãn là:...........
Tiểu Vy Vyxong rồi đó khó khăn lắm mới giời được cái tên Nguyễn Hải Dương cao cao tại thượng này xuống giải bài đó, thưởng cái gì coi
