a)
Để \(x^4-x^3+6x^2-x+a⋮x^2-x+5\) thì \(a-5=0\Rightarrow a=5\)
b)
Để \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\) thì \(3n+1⋮-4\)
\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(-4\right)\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{5}{3};-1;-\dfrac{2}{3};0;\dfrac{1}{3};1\right\}\)
1. Tìm x để:
a, \(\left(2x^4-3x^3+4x+1\right)\)chia hết cho \(\left(x^2+1\right)\)
b, \(\left(x^5+2x^4+3x^2+x-3\right)\)chia hết cho \(\left(x^2+1\right)\)
2. Tìm giá trị nguyên x để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên:
a, A=\(\dfrac{3n^3+10n^2-5}{3n+1}\)
b, B=\(\dfrac{n^3-4n^2+5n-1}{n-3}\)
a) Tìm a để đa thức x3-x2-x+a chia hết cho đa thức x+2
b) Tìm a và b để đa thức x3+ax2+2x+b chia hết cho x2+x+1
c) Tìm a và b để đa thức x3+4x2+ax+b chia hết cho đa thức x2+x+1
Bài 1/ rút gọn biểu thức
P = 12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)
bài 2/ C/M (a+b+c)= a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Bài 3/ cho a+b+c=0. C/M a3+b3+c3=3abc
Bài 4/ tìm x biết : x3+x=0
Bài 5/ Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3+10n2 - 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1
1) Cho đa thức A= x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 5x + 10 và B= x^2 - x + 1. Tìm các đa thức Q và R sao cho A = BQ+R
2) Xác địng số dư khi chia đa thức f(x)= x^25 + x^20 + x^15 + x^30 + x^5 +1 cho
a. x-1
b. x+1
c. x^2-1
3) Tìm x nguyên sao cho giá trị biểu thức x^3 - 2x^2 + 2x chia hết cho x^2 - x +1
4) Xác định số a để
a.x^4 + ax^2 + 1 chia hết cho x^2 - 2x+1
b.2x^2 + ax + 5 chia x + 3 dư 41
Bài 1 Tìm x
a,(x-1)^2-4=0
b,2x(x-3)-x^2+9=0
c,x^3-1=(x-1)(5+x^2)
Bài 2 Tìm m biết
a,(x^2-4x+m)chia hết(x+1)
b,(2x^3+3x^2-m)chia hết(2x+1)
Bài 3 Tìm n để
(2n^2+3n+3)chia hết(2n-1)
Bài 1: Tìm a, b sao cho
a) Đa thức x\(^4\)-x\(^3\)+6x\(^2\)-x+a chia hết cho đa thức x\(^2\)-x+5
b) Đa thức 2x\(^3\)-3x\(^2\)+x+a chia hết cho x+2
a) Tìm a để đa thức \(x^3+x^2-x+a\) chia hết cho đa thức x + 2
b) Tìm a và b để đa thức \(x^3+ax^2+2x+b\) chia hết cho đa thức \(x^2+x+1\)
c) Tìm a và b để đa thức \(x^3+4x^2+ax+b\) chia hết cho đa thức \(x^2+x+1\)
tìm a,b để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) ,với:
a)f(x)=x4-9x3+212+ax+b , g(x)=x2-x-2
b)f(x)=x4-x3+6x2-x+a , g(x)=x2-x+5
c)(f)=3x3+10x2-5+a , g(x)=3x+1
1. Tìm các số thực a,b để đa thức P (x) = x3 + ax2 + bx + 4 chia hết cho đa thức (x - 2)2
2. Tìm các số thực a,b để đa thức P (x) = x3 + x2 + ax + 4 chia hết cho đa thức x2 + 1
