a) Thực hành đo đạc.
Em hãy vẽ tam giác ABC đều, vẽ các đường trung tuyến và xác định trọng tâm G của tam giác. Đo và nhận xét về độ dài của các đoạn thẳng GA, GB, GC.
b) Cho hình 42. Điền số tích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:
MG=2GR ; GR=...MR ; GR=...MG ; NS=...NG ; NS=...GS ; NG=...GS
2.
BÀI 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA.Trên cạch BC lấy điểm E sao cho BE= 1/3BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng DK=KC.
BÀI 2 : Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=5cm, BC=3cm. Kẻ trung tuyến AM.
a) Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
b) Tính độ dài AM.
b2
a) xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\)có:
AB=AC(gt)
AM chung
BM=CM( trung tuyến AM)
=> \(\Delta ABM\)=\(\Delta ACM\)(c-c-c)
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc t.ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180\)
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)=180:2=90
vậy \(AM\perp BC\)
b) ta có : BM=CM=1/2 BC= 1/2.3=1,5(cm)
áp dụng đl Pi-ta -go vào \(\Delta ABM\)vuông tại M có
\(AM^2+BM^2=AB^2\\ AM^2=AB^2-BM^2\\ =5^2-1,5^2=\sqrt{22,75}\left(cm\right)\)
1)qua B dựng BM//AH (M thuôc tia CA)
dễ thây AH//=(1/2)BM =>BM=BD
vây tgMBD cân tại B =>^BMC=^BDM
măt khác ^BDM=^DBC+^DCB=^ABC/2 + ^ACB
=(3/2)^ACB (vi tgABC cân tai A)
tgMBC vuong tai B
^BMC+^ACB=90
^BDM+^ACB=90
(3/2)^ACB+^ACB=90=>^ACB=36
vậy ^A=108
2) bc=2S => 2bc=4S=42.5
b^2+2bc+c^2=85=>b^2+c^2=85 - 2bc=42.5
vậy b^2+c^2=2bc => b=c
vây ABC vuong cân =>^B=45
3) ban xem lai đề
