Question

a) Phân tích đa thức thành nhân tử

A=(x-y)z³+(y-z)x³+(z-x)y³

b)Tính A khi x,y,z là 3 số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 36

CÓ AI GIÚP GIÙM MÌNH ĐI !!!!!

Answer 1

Lời giải:

a)

\(A=(x-y)z^3+(y-z)x^3+(z-x)y^3\)

\(=(x-y)z^3-x^3[(x-y)+(z-x)]+(z-x)y^3\)

\(=(x-y)z^3-x^3(x-y)-x^3(z-x)+(z-x)y^3\)

\(=(x-y)(z^3-x^3)-(z-x)(x^3-y^3)\)

\(=(x-y)(z-x)(z^2+xz+x^2)-(z-x)(x-y)(x^2+xy+y^2)\)

\(=(x-y)(z-x)(z^2+xz-xy-y^2)\)

\(=(x-y)(z-x)[(z-y)(z+y)+x(z-y)]\)

\(=(x-y)(z-x)(z-y)(x+y+z)\)

b) *Nếu $x,y,z$ được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn*

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $a,a+1,a+2$

Ta có: \(a+(a+1)+(a+2)=36\)

\(\Rightarrow 3a=33\Rightarrow a=11\)

Vậy \((x,y,z)=(11,12,13)\)

Khi đó: \(A=(11-12)(13-11)(13-12)(11+12+13)=-72\)