a: \(=\dfrac{-a-4\sqrt{a}-4+a-2\sqrt{a}-4a-2\sqrt{a}+4}{a-4}:\dfrac{-2\sqrt{a}+2+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}\)
\(=\dfrac{-4a-8\sqrt{a}}{a-4}\cdot\dfrac{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}{2-\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{-4\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)}{a-4}\cdot\sqrt{a}=-\dfrac{4a}{\sqrt{a}-2}\)
b: Để \(A=\sqrt{a}+2\) thì \(-4a=a-4\)
=>-4a-a=-4
=>-5a=-4
=>a=4/5
câu 1
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}+2}{2-\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{4a+2\sqrt{a}-4}{4-a}\right):\left(\dfrac{-2}{2-\sqrt{a}}+\dfrac{2+\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-a}\right)\)
với a>0, a khác 4
a) rút gon biểu thức a
b) tìm a để A = \(\sqrt{a}+2\)
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{4a+2\sqrt{a}-4}{a-4}\right):\left(\dfrac{-2}{2-\sqrt{a}}+\dfrac{2+\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-a}\right)\)
với a>0, a\(\ne4\)
a) rút gọn biểu thức A
b) tìm a để A= \(\sqrt{a}+2\)
Cho a,b,c>0 tm a+b+c=5. \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\).
C/m\(\dfrac{\sqrt{a}}{2+a}+\dfrac{\sqrt{b}}{2+b}+\dfrac{\sqrt{c}}{2+c}=\dfrac{4}{\sqrt{\left(a+2\right)\left(b+2\right)\left(c+2\right)}}\)
giải pt \(\left(\dfrac{\sqrt{a}+2}{a-4}+\sqrt{a}\right).\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}\) với a>0, a\(\ne\)4, a\(\ne1\)
A=\(\left(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{a+2\sqrt{a}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}-4}{a-2\sqrt{a}}-\dfrac{3\sqrt{a}+6}{4-a}\right)\)
Rút gọn biểu thức trên
cho a,b,c dương thỏa mãn \(a+b+c=5\) và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\). CMR: \(\dfrac{\sqrt{a}}{a+2}+\dfrac{\sqrt{b}}{b+2}+\dfrac{\sqrt{c}}{c+2}=\dfrac{4}{\sqrt{\left(a+2\right)\left(b+2\right)\left(c+2\right)}}\)
Cho:
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right):\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)\)
Biết \(2\sqrt{a}-\sqrt{b}=4\sqrt{ab}\). Tìm min A
Rut gon P=\(\dfrac{\sqrt{a+1}+1}{\sqrt{a+1}-2}+\dfrac{2+5\sqrt{a+1}}{3-a}+\dfrac{2\sqrt{a+1}}{\sqrt{a+1}+2}\) (voi a#3, a>0)
Cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{4a}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right).\dfrac{\sqrt{a}-1}{a^2}\) với a>0 và a \(\ne\)1
a)Rút gọn biểu thức P b)Với giá trị nào của a thì P = 3
