§2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhan Thị Thảo Vy

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3(x-y)=4\\(x+y)+2(x-y)=5\end{matrix}\right.\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{6}{x-2y}+\frac{2}{x+2y}=3\\\frac{3}{x-2y}+\frac{4}{x+2y}=-1\end{matrix}\right.\)

💋Amanda💋
25 tháng 3 2020 lúc 19:07
https://i.imgur.com/7cnlYst.jpg
Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Lộc
25 tháng 3 2020 lúc 19:13

a, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\2\left(x+y\right)+4\left(x-y\right)=10\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x-y\right)=4-10=-6\\\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-6\\\left(x+x-6\right)+2\left(x-x+6\right)=5\end{matrix}\right.\)

=> ​​\(\left\{{}\begin{matrix}y=x-6\\x+x-6+12=5\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=x-6\\2x=-1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-\frac{1}{2}-6=-\frac{13}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x;y\right)=\left(-\frac{1}{2};-\frac{13}{2}\right)\)

b, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y\ne0\\x+2y\ne0\end{matrix}\right.\)

=> \(x\ne\pm2y\)

- Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{6}{x-2y}+\frac{2}{x+2y}=3\\\frac{3}{x-2y}+\frac{4}{x+2y}=-1\end{matrix}\right.\)

=> ​​\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{6}{x-2y}+\frac{2}{x+2y}=3\left(I\right)\\\frac{6}{x-2y}+\frac{8}{x+2y}=-2\left(II\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{12}{x-2y}+\frac{4}{x+2y}=6\left(III\right)\\\frac{3}{x-2y}+\frac{4}{x+2y}=-1\left(IV\right)\end{matrix}\right.\)

- Lấy ( I ) - ( II ) và ( III ) - ( IV ) ta được hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{6}{x+2y}=5\\\frac{9}{x-2y}=7\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}5x+10y=-6\\7x-14y=9\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}35x+70y=-42\\35x-70y=45\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{6}{x+2y}=5\\140y=-87\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{6}{x-\frac{174}{140}}=5\\y=-\frac{87}{140}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}5x-\frac{870}{140}=-6\\y=-\frac{87}{140}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{70}\\y=-\frac{87}{140}\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất là \(\left(x;y\right)=\left\{\frac{3}{70};-\frac{87}{140}\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nhan Thị Thảo Vy
Xem chi tiết
Tứ Diệp Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Ngà
Xem chi tiết
Jackson Roy
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Lê Thị Anh Thư
Xem chi tiết
Nhật Linh
Xem chi tiết
Lê Thị Anh Thư
Xem chi tiết
phanh huỳnh bảo châu
Xem chi tiết