Question

a) Hàm số \(y=\cos3x\) có phải là hàm số chẵn không ? Tại sao ?

b) Hàm số \(y=\tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) có phải là hàm số lẻ không ? Tại sao ?

Answer 1

a) Ta có:

- Hàm số y = cos 3x có tập xác định là D = R

- ∀ x ∈ D ⇒ - x ∈ D

- và f(-x) = cos 3(-x) = cos (-3x) = cos(3x) = f(x)

Vậy hàm số y = cos 3x là hàm số chẵn

b)

Ta có:

Hàm số \(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) không là hàm số lẻ vì:

\(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) có tập xác định là \(D=R\backslash\left\{\dfrac{3\pi}{10}+k\pi\right\}\).

Mà với mọi x ∈ D, ta không suy ra được -x ∈ D

Chẳng hạn:
Lấy \(x=-\dfrac{3\pi}{10}\in D\). Ta có \(-x=\dfrac{3\pi}{10}\notin D\).
Vậy hàm số \(y\left(x\right)\) có tập xác định không tự đối xứng nên \(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) không là hàm số lẻ.

 

Answer 2

Giúp mình giải bài tập này dới.