Đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [-2π, 2π]
Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx
a) Những giá trị của x ∈ [−3π2,2π][−3π2,2π] để hàm số y = sin x nhận giá trị bằng -1 là:
x=−π2;x=3π2x=−π2;x=3π2
b) Những giá trị của x ∈ [−3π2,2π][−3π2,2π] để hàm số y = sin x nhận giá trị âm là:
x ∈ (-π, 0) ∪ (π, 2 π)
Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau :
a) \(y=\sqrt{2\left(1+\cos x\right)}+1\)
b) \(y=3\sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)-2\)
tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất
a, y=\(sin^2x-2sinx+3cos^2x\) trên \(\left[0;\dfrac{\Pi}{2}\right]\)
b,\(y=sinx-cosx+sin2x+5\) trên \(\left[0;\dfrac{\Pi}{4}\right]\)
c,\(y=sinx-cosx+sinxcosx-3\)
Chia các đoạn sau thành hai đoạn, trên một đoạn hàm số \(y=\sin x\) tăng, còn trên đoạn kia hàm số đó giảm :
a) \(\left[\dfrac{\pi}{2};2\pi\right]\)
b) \(\left[-\pi;0\right]\)
c) \(\left[-2\pi;-\pi\right]\)
1. Cho biết \(cosx=\dfrac{3}{4}\). Tính giá trị của biểu thức \(P=sin^22x\).
2. Giải phương trình \(cos2x-sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(sin2x=2m\) có hai nghiệm phân biệt trên đoạn \(\left[0;\pi\right]\)
A. \(0\le x< \dfrac{1}{2}\) B. \(0\le x< 1\) C. \(0\le x\le\dfrac{1}{2}\) D. \(0\le x\le1\)
1, cho phương trình \(sin2x-\left(2m+\sqrt{2}\right)\left(sinx+cosx\right)+2m\sqrt{2}+1=0\) tìm các giá trị m để phương trình có đúng 2 nghiệm \(x\in\left(0;\dfrac{5\Pi}{4}\right)\)
2,tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(cos2x+\left(2m+1\right)sinx-m-1=0\) có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng \(\left(\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{3\Pi}{2}\right)\)
3, cho phương trình \(cos^2x-2mcosx+6m-9=0\) tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{\Pi}{2}\right)\)
Cho phương trình (1-Sinx)(Cos2x + 3mSinx+Sinx-1)=\(mCos^2x\) (m là tham số). Tìm các giá trị thực của m để phương trình có 6 nghiệm khác nhau thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\Pi}{2};2\Pi\right)\)
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
mcos4x + 10sin2xcos2x = 15-m có đúng một nghiệm thuộc đoạn \(\left[\dfrac{-\pi}{6};\dfrac{\pi}{6}\right]\)
Tìm m để hàm số \(y=\sqrt{\dfrac{m-\sin x-\cos x-2\sin x\cos x}{\sin^{2017}x-\cos^{2019}x+\sqrt{2}}}\) xác định với mọi \(x\in[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}]\)
