Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
Các câu hỏi tương tự
1,Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ,AH vuông góc BC. Gọi E,F là hình chiếu của H trên AC,AB. Biết BH=4,CH=9. Tính diện tích tứ giác AEHF bằng ít nhất 3 cách.
2,Cho A nằm trong (O,R) và BC=2R.Các tia BA,CA cắt (O) tại E,F. CMR:BA.BE+CA.CF=4R^2
cho hình vuông ABCD cạnh =a .E,F di động trên các cạnh AB AD/ AE+AF+EF=2a.Trên tia đối của tia BA lấy K sao cho BK=DF.
a cm EF=EK
b.Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên EF .cm H luôn thuộc 1 đường tròn cố định khi EF thay đổi
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên các bán kính OA và OB lần lượt lấy các điểm E và F sao cho OE=OF. Từ E và F vẽ hai đường tròn tại C, D. Cho AB=10cm, CD=6cm. Tính \(S_{CDFE}\)
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O. AA1,BB1,CC1 là các đường cao .H là trực tâm của tam giác ABC. D là điểm đối xứng của A qua O .AD cắt B1C1 và BC lần lượt tại E và F. G là giao của AA1 và tiếp tuyến của (O) tại D.Chứng minh HE//GF
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên các bán kính OA và OB lần lượt lấy các điểm E và F sao cho OE=OF. Từ E và F vẽ hai đường thẳng song song với nhau cắt nửa đường tròn tại C, D. Cho AB=10cm, CD=6cm. Tính \(S_{CDFE}\)
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB2R . Gọi ∆1và ∆2 , lần lượt là hai tiếp tuyển của đường tròn ( O ) tại hai điểm A và B Gọi I là trung điểm của OA và H là điểm thuộc đường tròn ( O ) ( H không trùng với A và B ) Đường thẳng A đi qua điểm H và vuông góc với H cắt hai đường thẳng 4 , 5 , lần lượt tại C , D a ) Chứng minh rằng ACHI , IBDH là các tứ giác nội tiếp . b ) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa H của đường tròn ( O ) Hãy tính diện tích tam giác CDI theo R khi ba điểm H , I ,...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB=2R . Gọi ∆1và ∆2 , lần lượt là hai tiếp tuyển của đường tròn ( O ) tại hai điểm A và B Gọi I là trung điểm của OA và H là điểm thuộc đường tròn ( O ) ( H không trùng với A và B ) Đường thẳng A đi qua điểm H và vuông góc với H cắt hai đường thẳng 4 , 5 , lần lượt tại C , D a ) Chứng minh rằng ACHI , IBDH là các tứ giác nội tiếp . b ) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa H của đường tròn ( O ) Hãy tính diện tích tam giác CDI theo R khi ba điểm H , I , F thẳng hàng .
cho (O;R) I nằm trong (O) I khác O
a)Vẽ dây cung AB đi qua I và nhận I làm trung điểm
b) Đường thẳng OI cắt (O) tại C và D .Đường thẳng OI cắt (O;AB/2)tại Evaf F
Chứng minh C,D,I,E cách đều A và B
c)Chứng minh AEBF là hình vuông
d)So sánh IE x IF và IC x ID
Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm ở miền trong của góc đó. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên Ox và Oy . Vẽ các đường tròn có đường kính ME và MF cắt OM lần lượt tại Pvà Q; EF cắt OM tại H. CMR:
\(\dfrac{QO\cdot QM}{PO\cdot PM}=\dfrac{HF^2}{HE^2}\)
Cho đường tròn (O) đường kính AB25cm.Trên đường kính AB lấy điểm H sao cho AH9cm đường thẳng qua H và vuông góc với AB cắt đường tròn O tại C và D
a/Chứng minh ABC vuông và tính độ dài cạnh AC BC của tam giác ABC
b/Đường thẳng qua D // với AC cắt BC tại E và cắt AB tại F.Chứng minh các điểm C,E,F,H cùng thuộc 1 đường tròn và xác định tâm của đường tròn ấy
c/Chứng minh tứ giác ACFD là hình thôi
d/Gọi M là trung điểm của AC.Chứng minh các đường thẳng AE,CF,MB đồng quy
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB=25cm.Trên đường kính AB lấy điểm H sao cho AH=9cm đường thẳng qua H và vuông góc với AB cắt đường tròn O tại C và D
a/Chứng minh ABC vuông và tính độ dài cạnh AC BC của tam giác ABC
b/Đường thẳng qua D // với AC cắt BC tại E và cắt AB tại F.Chứng minh các điểm C,E,F,H cùng thuộc 1 đường tròn và xác định tâm của đường tròn ấy
c/Chứng minh tứ giác ACFD là hình thôi
d/Gọi M là trung điểm của AC.Chứng minh các đường thẳng AE,CF,MB đồng quy