Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC (AB<AC), kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
CM: 4 điểm B, D, C, E cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn đó
CM: AB.AE=AC.AD
Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. CMR: BHCK là hình bình hành.
Xác định tâm O của đường tròn qua 4 điểm A, B, K, C
CM: OI//AH
CM: OA ⊥ DE
cho (O) và điểm A nằm ngoài (O)
kẻ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm). Từ B vẽ dây cung BC vuông góc với AO tại H
a) C. minh tam giác ABO vuông tại B và H là trung điểm của BC
b) C minh AC là tiếp tuyến của O
Cho đường tròn tâm O,2 dây AB,CD bằng nhau E là giao điểm AB,CD.Gọi I và K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ O đến AB,CD.CMR
a,tam giác EIO=tam giác EKO
b,EO là đường trung trực IK
c,tam giac AEC cân tại E
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Phân giác trong của cắt BC tại D và cắt đường tròn tại M. Phân giác ngoài tại Acắt đường thẳng BC tại E và cắt đường tròn tại N. Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh:
a) MN vuông góc với BC tại trung điểm của BC.
b) góc ABN = góc EAK
c) AK là tiếp tuyến của đường tròn (O).
1, cho đường tròn (o;r), 2 dây bằng nhau mn và pq cắt nhau ở a, sao cho m nằm giữa a và m, q nằm giữa p và a. kẻ oe vuông góc mn tại e, of vuông góc pq ở f
a, AEAF
b, ANAQ
2,cho đường tròn (O;R), đường kính AD, dây AB. qua B kẻ dây BC vuông góc AD. tính bán kính đường tròn biết AB10, BC12
3,cho đường tròn tâm O bán kính OA, OB.trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AMBN. gọi C là giao các đường thẳng BM và AN
a, OC là phân giác góc AOB
b, OC vuông góc AB
4,cho tam giác ABC...
Đọc tiếp
1, cho đường tròn (o;r), 2 dây bằng nhau mn và pq cắt nhau ở a, sao cho m nằm giữa a và m, q nằm giữa p và a. kẻ oe vuông góc mn tại e, of vuông góc pq ở f
a, AE=AF b, AN=AQ 2,cho đường tròn (O;R), đường kính AD, dây AB. qua B kẻ dây BC vuông góc AD. tính bán kính đường tròn biết AB=10, BC=12 3,cho đường tròn tâm O bán kính OA, OB.trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AM=BN. gọi C là giao các đường thẳng BM và AN a, OC là phân giác góc AOB b, OC vuông góc AB 4,cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau ở H, tia AD cắt đường tròn ở K. kẻ đường kính AL của đường tròn (O;R), gọi M là giao HI, BC. a, chứng minh BHCI là hbh b,OM vuông góc BC c, BKIC là hình thang cân d, cho BC=8, OM=3. tính R 5,cho đường tròn (O;R), đường kính AB, dây AC=R. kẻ CH vuông góc AB ở H, CH cắt đường tròn (O;R) ở E. a,chứng minh ACOE là hình thoi b, tính khoảng cách từ O đến 2 dây AC, BC. biết R=6
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB2R . Gọi ∆1và ∆2 , lần lượt là hai tiếp tuyển của đường tròn ( O ) tại hai điểm A và B Gọi I là trung điểm của OA và H là điểm thuộc đường tròn ( O ) ( H không trùng với A và B ) Đường thẳng A đi qua điểm H và vuông góc với H cắt hai đường thẳng 4 , 5 , lần lượt tại C , D a ) Chứng minh rằng ACHI , IBDH là các tứ giác nội tiếp . b ) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa H của đường tròn ( O ) Hãy tính diện tích tam giác CDI theo R khi ba điểm H , I ,...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB=2R . Gọi ∆1và ∆2 , lần lượt là hai tiếp tuyển của đường tròn ( O ) tại hai điểm A và B Gọi I là trung điểm của OA và H là điểm thuộc đường tròn ( O ) ( H không trùng với A và B ) Đường thẳng A đi qua điểm H và vuông góc với H cắt hai đường thẳng 4 , 5 , lần lượt tại C , D a ) Chứng minh rằng ACHI , IBDH là các tứ giác nội tiếp . b ) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa H của đường tròn ( O ) Hãy tính diện tích tam giác CDI theo R khi ba điểm H , I , F thẳng hàng .
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt cạnh AB,AC lần lượt ở D và E .Gọi H là giao điểm của BE và CD
a)CM AH vuông góc với BC
b)Cm bốn điểm A,D,H,E cùng thuộc một đường tròn
c)Cm DE < BC
Cho đường tròn (O) đường kính AB25cm.Trên đường kính AB lấy điểm H sao cho AH9cm đường thẳng qua H và vuông góc với AB cắt đường tròn O tại C và D
a/Chứng minh ABC vuông và tính độ dài cạnh AC BC của tam giác ABC
b/Đường thẳng qua D // với AC cắt BC tại E và cắt AB tại F.Chứng minh các điểm C,E,F,H cùng thuộc 1 đường tròn và xác định tâm của đường tròn ấy
c/Chứng minh tứ giác ACFD là hình thôi
d/Gọi M là trung điểm của AC.Chứng minh các đường thẳng AE,CF,MB đồng quy
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB=25cm.Trên đường kính AB lấy điểm H sao cho AH=9cm đường thẳng qua H và vuông góc với AB cắt đường tròn O tại C và D
a/Chứng minh ABC vuông và tính độ dài cạnh AC BC của tam giác ABC
b/Đường thẳng qua D // với AC cắt BC tại E và cắt AB tại F.Chứng minh các điểm C,E,F,H cùng thuộc 1 đường tròn và xác định tâm của đường tròn ấy
c/Chứng minh tứ giác ACFD là hình thôi
d/Gọi M là trung điểm của AC.Chứng minh các đường thẳng AE,CF,MB đồng quy
Cho đường tròn (O) và một điểm P nằm trong đường tròn. Một đường thẳng d thay đổi qua P, cắt đường tròn tại A và B. Gọi H là trung điểm của AB
a)Chứng minh H nằm trên một đường tròn xác định
b)Đường thẳng d ở vị trí nào thì dây AB có độ dài lớn nhất?