a)\(\frac{6}{7}\)và\(\frac{11}{10}\)
Vì \(\frac{6}{7}< 1;\frac{11}{10}>1\Rightarrow\frac{6}{7}< \frac{11}{10}\)
b)\(\frac{-5}{7}\)và\(\frac{2}{7}\)
Vì 2 phân số này cùng mẫu; -5<2 \(\Rightarrow\frac{-5}{7}< \frac{2}{7}\)
c)\(\frac{419}{-723}\)và\(\frac{-697}{-313}\)
Vì \(\frac{419}{-723}< 0;\frac{-697}{-313}>0\Rightarrow\frac{419}{-723}< \frac{-697}{-313}\)
1/ so sánh phân số bằng tính chất bắc cầu
a/ \(\frac{419}{-723}\)và \(\frac{-697}{-313}\)
b/ \(\frac{38}{133}\) và \(\frac{129}{344}\)
c/ \(\frac{17}{215}\) và \(\frac{17}{314}\)
d/ \(\frac{11}{54}\) và \(\frac{22}{37}\)
e/ \(\frac{-385}{-126}\) và \(\frac{-57}{3461}\)
f/ \(\frac{123}{109}\) và \(\frac{556}{789}\)
g/ \(\frac{-56}{57}\) và \(\frac{-49}{47}\)
41. Đối với phân số ta có tính chất : Nếu (a/b) > (c/d) và (c/d) > (p/q) thì (a/b) > (p/q). Dựa vào tính chất này, hãy so sánh :
a) 6/7 và 11/10 ;
b) -5/17 và 2/7 ;
c) 419/-723 và -697/-313
1.so sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất
a)\(\frac{19}{24}và\frac{34}{39}\) b)\(\frac{1}{3};\frac{3}{5}và\frac{5}{7}\) c)\(\frac{a+1}{a+2}và\frac{a+2}{a+3}\)
a) Cho \(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+\frac{1}{60}\)
Chứng minh \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)
b) Chứng minh \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+......+\frac{1}{100}>\frac{7}{10}\)
c) Chứng minh \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) không là số tự nhiên d) Chứng minh \(\frac{1}{15}< D< \frac{1}{10}với\) \(D=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{99}{100}\)Đối với phân số ta có tính chất :
Nếu \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{c}{d}\) và \(\dfrac{c}{d}>\dfrac{p}{q}\) thì \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{p}{q}\)
Dựa vào tính chất này, hãy so sánh :
a) \(\dfrac{6}{7}\) và \(\dfrac{11}{10}\)
b) \(\dfrac{-5}{17}\) và \(\dfrac{2}{7}\)
c) \(\dfrac{419}{-723}\) và \(\dfrac{-697}{-313}\)
So sánh:
a)\(\frac{7^{15}}{1+7+7^2+...+7^{14}}\) và \(\frac{9^{15}}{1+9+9^2+...+9^{14}}\)
b) \(\frac{1+3+3^2+...+3^{10}}{1+3+3^2+...+3^9}\)và \(\frac{1+5+5^2+...+5^{10}}{1+5+5^2+...+5^9}\)
1.so sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất
a)\(\frac{2012}{2013}và\frac{2013}{2014}\) b)\(\frac{1006}{1007}và\frac{2013}{2015}\) c)\(\frac{64}{73}và\frac{45}{51}\) d)\(\frac{2323}{2424}và\frac{20132013}{20142014}\)
1.so sánh
a) cho A=\(\frac{196}{197}+\frac{197}{198}\) và B=\(\frac{196+197}{197+198}\)
b) C=\(\frac{2011+2012}{2012+2013}và\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)
Chứng minh rằng :
A=\(9\left(\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}+\frac{1}{12!}+...+\frac{1}{2020!}\right)< \frac{1}{9!}\)
